若老人留有有效遗嘱，则遵照遗嘱执行；无遗嘱情况下，依照法定继承方式进行，首先由第一顺位继承人继承其财产。如第一顺位无人，或全部放弃继承权，方轮到第二顺位继承人——即死者的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第一顺位包括：配偶、子女及父母；第二顺位：兄弟姐妹、祖父母及外祖父母。【法律依据】《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。