微积分是高等数学的一个分支，它探讨了函数的微分和积分及其相关概念的应用。这一学科包括了极限、微分学、积分学等内容，是现代数学的基础之一。微分学主要处理求导数的运算，它提供了一套关于变化率的理论，使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等可以用通用的数学符号来描述。积分学则侧重于求积分的运算，为计算面积、体积等提供了一套通用的方法。微积分的创立经历了17世纪下半叶，当时，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨各自在自己的国家里独立完成了微积分的开创性工作。尽管他们的研究还处于初级阶段，但他们最大的贡献在于将看似不相关的两个问题联系了起来：切线问题（微分学的核心问题）和求积问题（积分学的核心问题）。牛顿和莱布尼茨在建立微积分时，采用了直观的无穷小量作为出发点，因此微积分早期也被称为无穷小分析，这是现代数学中分析学这一大分支名称的由来。牛顿的研究更多是从运动学角度出发，而莱布尼茨则更侧重于几何学的角度。