展信颜欢的意思是展开信件时，看到信中的内容而感到欢喜。

详细解释如下：

一、词语拆分解析

1.“展信”指的是展开信件，即开始阅读信件的内容。

2.“颜欢”则表示面露喜悦，即看到信中的内容感到开心。

二、组合意义

“展信颜欢”整体表达的是收到信的人在阅读信件的过程中，因为信中的内容或者传递的信息而感到愉悦和欢喜。这是一种通过书面文字传达情感的方式，体现了写信者和收信者之间的情感交流和连接。

三、语境应用

这个词常常出现在书信中，作为一种友好的开头，用以表达写信人希望收信人在阅读信件时能够感受到快乐和满足。这是一种礼貌的表达方式，也体现了对收信人的尊重和关心。

总的来说，“展信颜欢”是一个表达情感交流的词语，希望通过信件传达出快乐和欢喜的情绪。