在数学的严谨逻辑中，结论并不简单如"0除以任何不是零的数都得零"。实际上，0不能作为除数，因为这种运算在标准的实数系统中被认为是无定义的，即a/0是没有意义的。当我们在讨论除法运算时，它要求除数不能为零，这是避免数学运算出现不明确性的基本规则。

除法的本质是寻找两个数的比值，其中一个数是乘数，另一个是除数。如果尝试用0做除数，无论是程序中的错误处理还是理论上的探讨，都会导致运算无法进行，因为这无从确定一个数与零的相对大小。例如，在程序设计中，试图除以零会触发错误，而在数学分析中，这样的尝试通常被视为不合法的。

另一方面，"任何数乘以0都得0"这个陈述是正确的，这是数学的基本性质。零乘以任何数，无论是正数、负数还是零本身，结果都是零。这是因为零作为乘数，相当于没有任何数量的乘入，所以任何数量的零都保持不变。

零在数轴上有着特殊的地位，它是自然数中的最小值，也是正数和负数之间的分界点。然而，关于零的其他运算，如倒数、相反数、绝对值、平方根和立方根等，都遵循特定的规则。例如，零没有倒数，它的相反数还是零，绝对值也依旧是零，而任何非零数的零次方等于1。最后，零不能出现在分母位置，其倍数始终为零。