银行卡不慎丢失时，首先要采取紧急措施进行挂失。挂失途径包括电话挂失和手机银行挂失。一旦挂失，持有者需携带有效的身份证件前往本地或所在省份的其他网点，进行新卡的补办。值得注意的是，由于新卡将使用不同的卡号，原卡号无法用于补办，但新卡与旧卡之间存在关联，资金变动会自动转至新卡，无需过多担忧。

补办银行卡的过程其实相当于挂失，这期间可以借此机会修改取款密码以增加账户安全性。新补办的银行卡功能与原卡相连，即使资金原本存放在原卡号，也会自动转入新卡。然而，异地补办可能受限，通常指的是省内，省外则需要先注销原卡，再在当地重新办理。大部分银行服务如三方存管、期货银行业务、信用卡还款等可以转移到新卡，包括房贷还款和ETF业务在内的一些特殊服务则无法直接转移，需要重新设置绑定。

总的来说，银行卡丢失后，关键步骤是及时挂失并补办，确保资金安全，同时根据银行服务的特点，合理安排业务转移。如遇到异地或特定服务的处理问题，务必咨询银行获取详细指导。