当你的银行卡不幸丢失，需要补办时，处理时间会根据不同的情况有所差异。

首先，如果你选择保留原来的卡号，即进行挂失后补发新卡，这个过程需要7个工作日。这意味着你需要在挂失后的第7天才能去银行领取新卡。如果你的卡丢失后希望继续使用原有的卡号，那么请记得在7天的等待期结束后再去银行办理。

相比之下，如果你决定放弃旧卡号，直接申请新卡，情况会有所不同。这种情况下，新卡的申请和旧卡的挂失通常是同时进行的，而且新卡的申请通常可以立即完成。这意味着你只需去银行一次，可能就能在当天或者几小时内完成挂失和新卡的申请，旧卡上的资金会自动转移到新卡上。

所有的这些操作都基于《中华人民共和国商业银行法》的第二十九条，该法律规定商业银行在处理个人储蓄存款时，必须遵循存款人的意愿，保障存款人的权利，除非法律有特殊规定，否则不得查询、冻结或扣除存款。因此，在处理银行卡补办时，银行会按照这些法律规定进行操作。