通常情况下，继子女的法定监护人为其亲生父母与养父母。根据我国相关法规，未成年子女的父母为其法定监护人。若未成年人父母不幸离世或丧失监护能力，将由具有监护资格的各方人员依序担当，依次包括祖父母、外祖父母；兄弟姐妹等近亲属，以及自愿担任监护职责的个人或组织，但需经住所地居委会、村委会及民政部门同意。