结论：arctan函数的相加减规则为我们提供了解决特定三角问题的便捷工具。以下是两个基本公式：

1.当需要求两个反正切值的和时，应用公式：

arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

这意味着如果已知tan(A)和tan(B)，可以通过这个公式求出它们的和的反正切值。

2.对于相减的情况，使用：

arctanA-arctanB=arctan[(A-B)/(1+AB)]

这个公式适用于当你需要从一个反正切值中减去另一个时。

正切函数与三角函数中的角度和差关系密切相关。例如，对于余弦和正弦的和与差：

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cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

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cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

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sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

而正切的和与差公式则与arctan的公式类似：

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tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

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tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

通过这些公式，你可以有效地处理三角函数中的和与差问题，无需复杂的三角恒等变换。