异地就读公立小学的政策相对严格，私立小学的入学限制较少，主要取决于学校的招生政策。对于公立小学，申请条件主要包括以下几点：

首先，法定监护人的户口迁移证明和身份证是必备的，需要证明申请人与子女的法定监护关系，如果父母和随迁子女户口不同，还需提供相关法定监护关系的证明文件。

其次，父母需要在城区有合法的住所。如果是房产所有人，需要提供房产证；如果是租赁，需要提供一年以上的租赁合同、营业执照、纳税证明以及至少一年的本县职工基本养老保险证明，以显示稳定的生活和经济条件。

此外，务工证明也是关键，父母需要在本县合法工作满一年，提供人力资源和社会保障局认可或备案的劳务合同，以及近六个月的工资表和务工单位的证明，证明其工作的稳定性。

最后，申请者还需提供流出地教育主管部门和原学校同意的外出就读证明，这表明原学校同意学生在异地接受教育。

总之，异地就读公立小学并非毫无限制，申请人需要满足户籍、住所、工作稳定性和教育部门的批准等多方面的条件。具体情况可能会因地区和学校政策有所不同，建议提前咨询当地教育部门获取详细信息。