不能。在加州想要结婚，需要去当地举办结婚的县政府申领婚姻许可证。在领取婚姻许可证期间，需要出示身份证明、证明无血亲关系的证书和证明单身或离婚的文件。此外，在加州领取婚姻许可证需要缴纳一定的费用。完成上述步骤后，还需要参加结婚典礼。最后，结婚仪式后需要将婚姻许可证交还给颁发该证的县政府。所以，没有结婚证是不能在加州结婚的。