没有。栖霞山风景名胜区没有免费的开水。在景区内，游客需要自备饮用水或购买景区内的瓶装水。因此，游客在进入景区前，提前准备好足够的饮用水，以避免在景区内购买高价瓶装水。栖霞山风景名胜区是南京市的重要旅游景点之一，以山水景色优美、文化底蕴深厚、历史遗迹众多而著称。游客可以在这里欣赏到壮观的自然风光和感受深厚的历史文化氛围。