证明：设三角形abc三个角分别是a,b,c，分别对应边a,b,c.周长为l则a+b+c=l由正弦定理得三角形外接圆半径为r=c/sinc所以面积s=absinc/2=abc/2r由abc立方（这个公理不知道你知道不？跟ab个道理，展开就能证明了）得abc(l/3)立方可以看出abc的最大值是当a=b=c时，三角形是正三角形证毕