懂视

n+都是完全平方数

2024-12-04 13:59:17

200-99=101在平方数中,相差101,这两个数相邻不会太远所以可以先试探性地假设这两个完全平方数(即n+99和n+200这两个数)是相邻整数的完全平方。∴x²+101=(x+1)²x=50∴x²=2500,即n+99=2500(50²)经验证,符合题意(n+200=2601=51²)∴n=2401(49²)