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怎么才能学好几何题?

2024-12-05 10:12:26

在初中数学的学习中,几何一直是一大难题。学习几何是否真的没有捷径呢?我们又该怎样学习几何?首先,牢固掌握基础知识是关键。例如,在证明相似时,如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时,必须注意所找的角是两边的夹角,而不能是其它角。回答圆的对称轴时,不能说是它的直径,而必须说是直径所在的直线。这些细节必须引起足够的重视。其次,善于归纳总结,熟悉常见特征图形。举个例子,已知A,B,C三点共线,分别以AB,BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE。如果我们能够总结出:一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论,这样我们很容易得出△ABE≌△DBC,在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB,△MBN是等边三角形,MN∥AC等主要结论。这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。再次,熟悉解题的常见着眼点,常用辅助线作法。例如:在一个非直角三角形中出现了特殊的角,你应该马上想到作垂直构造直角三角形。在圆中出现了直径,应该马上想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时,心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作,然后再具体问题具体分析。比如,如果题目中说到梯形的腰的中点,你想到了什么?你必须想到以下几条:第一你必须想到梯形的中位线定理;第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰;第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心,我们才能很好地解决问题。最后,考虑问题全面。在几何的学习中,经常会遇到分两种或多种情况来解的问题。这要靠平时的点滴积累,对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角,说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰,说到过一点作直线和圆相交,要考虑点和圆有三种位置关系,所以要画出三种图形。总之,学好几何必须在牢固掌握基础知识的基础上注意平时的点滴积累,善于归纳总结,熟悉解题的常见着眼点。做到这些必须要有一定数量的习题积累,我们并不提倡题海战术,但做适量的习题还是必要的,只有量的积累才能达到质的飞跃。