根据湖南省人民检察院的相关规定可知，石门扶贫组并不是直接对检察长负责的。1、湖南省人民检察院石门扶贫组是湖南省人民检察院派出的扶贫工作组，其主要职责是负责协调、指导、监督和检查石门县的扶贫工作，落实扶贫政策，帮助石门县脱贫致富。2、湖南省人民检察院石门扶贫组的组长通常由湖南省人民检察院的一名副厅级干部担任，而湖南省人民检察院的检察长则是该机构的最高领导，负责全面领导、决策和管理工作。3、湖南省人民检察院石门扶贫组在工作中需要遵守湖南省人民检察院的相关规定和制度，接受湖南省人民检察院的领导、监督和考核。