两种字体兼容性问题有字体丢失问题、字体安装问题。1、字体丢失问题：在office2003和2007共存的情况下，可能会出现字体丢失的问题。这是因为在两个版本的office共用系统字体库时，可能会出现字体冲突或重复，导致部分字体丢失。2、字体安装问题：在office2003和2007之间安装字体时，可能会出现兼容性问题。部分字体可能无法在office2003和2007中共存，导致字体显示不正常。