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特征向量乘以-1还是特征向量吗

2024-12-03 01:03:46

此值还是特征向量。特征向量的定义是:对于一个线性变换,存在一个非零向量v,当给v乘以某个非零实数λ后,v就变成了线性变换的输出,记作Tv,那么v就被称为这个线性变换的特征向量,λ称为对应的特征值。因此,特征向量与特征值的关系是:λv=Tv。当我们将特征向量乘以-1时,就相当于将特征值乘以-1。也就是说,如果v是特征向量,那么-v也是特征向量,因为-λv=-Tv。因此,特征向量乘以-1仍然是特征向量。