该情况可以继续住。根据《民法典》的规定，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。父亲过世，母亲在房产上享有居住权，她有权一直居住在这个房产中。如果房产被抵押，影响了母亲的居住权，那么母亲可以通过法律手段来保护自己的权益。