圆的周长与直径之比是一个常数π，而圆的面积与半径的平方之比是π。当周长相等时，圆的面积是最大的，这是因为圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数就是π。而圆的面积与半径的平方之比是π，所以当周长相等时，半径相等的圆面积是最大的。