能。普通小诊所能开证明，限于诊所治疗范围之内，开具疾病证明必须是医疗机构的合法执业医师，由执业医师鉴定是否符合疾病证明的要求，只能对诊断过的疾病进行证明，不能为不存在疾病的患者提供虚假证明，所以普通小诊所能开证明。