利用韦达定理，设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c。根据题意，x1和x2在x轴上，是该二次函数的两个根。通过韦达定理，我们知道x1+x2=-b/a，根据题目给定x1+x2=4，故有-b/a=4，即a=-b/4。进一步将x=0代入方程，得到y=b，因此C点的纵坐标即为三角形的高。若x1=1，则x2=4-x1=3，即B点坐标为(3,0)。三角形底边长度为x2-x1=3-1=2。三角形面积S=（x2-x1）*b/2=2*b/2=b，由此可得b=2。再应用韦达定理求得a=2/3。最后将a=2/3、b=2代入方程中，解出函数解析式为y=2/3x^2+2x+2。同样采用韦达定理，假设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c。已知x1+x2=-b/a，根据题目条件x1+x2=2，得出-b/a=2，即a=-b/2。由于x1和x2在x轴上，P点坐标为三角形的高。已知三角形面积S△PAB=（x2-x1）*5/2=10，从而得出x2-x1=4。联立x1+x2=2和x2-x1=4，解得x2=3，x1=-1。进一步利用韦达定理计算c/a'=-8a+5/a=-3，求得a=1。最终代入函数解析式中，得到y=x^2-2x-3。