增城的居住证可以在当地的派出所或者街道办事处进行办理。

增城是广州市的一个辖区，根据我国的居住证管理制度，居住证的办理通常是由居住地的公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构负责的。在增城，这一职责主要由当地的派出所和街道办事处承担。

具体来说，如果你打算在增城长期居住，并希望办理居住证，你应该前往你所在地的派出所或者街道办事处进行咨询和申请。在申请过程中，你需要提供一些必要的材料，如身份证、房产证或租房合同等，以证明你在增城的居住情况。

办理居住证的过程通常包括填写申请表、提交材料、等待审核和领取居住证等步骤。审核的时间可能因地区和材料而异，但一般来说，如果你提供的材料齐全且真实有效，审核过程应该会比较顺利。

总的来说，如果你需要在增城办理居住证，建议你直接前往当地的派出所或者街道办事处进行咨询和申请。他们会为你提供详细的办理流程和所需材料清单，帮助你顺利完成居住证的办理。