公元前430年，古希腊出现了诡辩学派和柏拉图学派。诡辩学派是雅典的第一个学派，汇集了各领域的学者大师，包括文法、修辞、辩证法、演讲术、人伦以及几何、天文学和哲学等。这些学者致力于探索数学问题，特别是历史上著名的几何三大难题：三等分任意角、倍立方和化圆为方。这些问题由于作图工具的限制，一直困扰着数学家们，直到19世纪才被彻底解决。诡辩学派的代表人物安提丰在解决“化圆为方”问题时提出了一种颇具价值的方法，被称为“穷竭法”，这是极限理论的早期雏形。安提丰通过不断加倍圆内接正多边形的边数，最终认为正多边形可以无限逼近圆，从而得出可以与圆等积的正方形。虽然这个结论是错误的，但它展示了“曲”与“直”的辩证关系，启发了后来数学家们以“直”代“曲”的方法。继诡辩学派之后，柏拉图学派成为了数学活动的领导者。柏拉图出生于雅典，他对数学有着浓厚的兴趣，其哲学思想深深影响了数学。柏拉图在雅典创办了柏拉图学院，并在校门口悬挂了“不懂几何者，不得入内”的标语，这成为了西方科学界尊重数学传统的发端。柏拉图学派坚持准确的定义、清楚的假设和严格的证明，培养了许多科学家，其中最著名的便是阿基米德。雅典作为文化中心，其鼎盛时期持续了半个多世纪。随着雅典的衰落，文化中心逐渐转移到了亚历山大城。