34个。山西省太原第二监狱隶属于山西省监狱管理局，是国家的刑罚执行机关，根据监狱的工作职责，山西省太原第二监狱设有政治处、办公室、财务科、离退休人员管理科、规划科、工会、狱政管理科、教育改造科、生活卫生科、刑罚执行科、狱内侦查科、服刑人员改造监区等内设机构34个。