根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百二十八条，针对外国大学生的行政拘留处理方式如下：当对外国人作出行政拘留、拘留审查或其他限制人身自由及活动范围的决定后，决定机关需立即在四十八小时内向省级公安机关报告相关情况。报告内容需涵盖外国人的基本信息，包括姓名、性别、入境时间、护照或其他身份证件号码，以及案件发生的时间、地点等具体情况。此外，还需详细说明违法的主要事实、已采取的措施及其法律依据。省级公安机关在收到报告后，有义务在规定期限内将上述有关情况通知该外国人所属国家的驻华使馆或领馆，并同时通报同级人民政府外事部门。这一程序旨在确保外国人的合法权益得到尊重和保护，并促进国际间的司法合作与协调。值得注意的是，如果当事人提出不通知其所属国家使馆或领馆的请求，并且我国与当事人国籍国未签署双边协议规定必须通知的，可以不进行通知。但这一决定需由当事人本人提出书面请求，以确保其意愿得到充分尊重。