不会增加。在领取失业保险金期间，参加本市职工基本医疗保险，按照本市职工基本医疗保险相关规定享受相应的医疗保险待遇，由失业保险基金支付基本医疗保险费，个人无需缴费，因此在上海领取失业金期间，每年医保账户的当年余额不会增加。