生肖“鸡”。首先，我们来解析这个谜语“关门大吉”。从字面上看，“关门大吉”通常是一个吉祥话，意味着结束或关闭某件事情时希望一切顺利、吉祥。但在这里，我们需要找到一个与这个短语相关的生肖。观察“关门大吉”这四个字，我们可以发现其中的“吉”字与“鸡”在发音上非常相似，都读作“jī”。在中文的谜语和谐音游戏中，利用发音相似或相同的字来进行隐喻或暗示是非常常见的。进一步地，我们可以联想到中国的十二生肖。十二生肖包括：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。结合前面的发音相似点，我们可以推断“关门大吉”暗指的生肖是“鸡”。除了发音上的相似，我们还可以从文化背景上找到一些支持。在中国文化中，鸡常常被视为吉祥、勤劳和守时的象征。早晨的鸡鸣代表着新的一天的开始，也寓意着勤劳和辛勤。而“吉”字本身就带有吉祥、好运的意味，与鸡的这些正面属性相契合。综上所述，通过解析谜语的字面意义、发音相似点以及文化背景，我们可以确定“关门大吉”打一正确生肖的答案是“鸡”。