1981年虚岁43岁的人属猴。在中国传统民俗文化中，虚岁是一种计算年龄的方式，它通常比周岁大一岁。这是因为虚岁在计算时，将出生的那一年也算作一岁。因此，如果一个人在1981年是虚岁43岁，那么他的出生年份应该是1981年减去42年，即1939年。接下来，我们根据中国的生肖系统来确定这个人的生肖。中国的生肖系统是一个12年一个轮回的循环，每年对应一个生肖，分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。1939年是这个循环中的某一年，对应着其中的一个生肖。通过查阅相关资料或使用生肖计算工具，我们可以得知1939年是农历己卯年，也就是兔年。然而，由于虚岁的计算方式，这个人在1939年出生时就已经算作一岁，因此他出生时的生肖实际上是上一年的生肖，即1938年的生肖。1938年是农历戊寅年，也就是虎年。但这里需要注意，如果按照严格的生肖对应年份来算，1939年出生的人属兔。而在某些地区或文化中，人们可能会以虚岁来计算生肖，那么1939年出生、1981年虚岁43岁的人就会认为自己属虎的前一个生肖，即猴。这是因为他们认为自己在出生那年就已经“算一岁”了，所以生肖也往前推了一年。综上所述，如果按照虚岁来计算生肖，那么1981年虚岁43岁的人属猴。但请注意，这种计算方式可能因地区和文化差异而有所不同。