分析：连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=65°，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB=25°，所以∠1=65°-25°=40°。由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以∠1=∠2=40°。然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3=40°，再根据三角形内角和定理计算∠OEC。解：连结OB，因为∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，所以∠OAB=∠ABO=25°。因为AB=AC，∠BAC=50°，所以∠ABC=∠ACB=65°。因为OD垂直平分AB，所以OA=OB，从而∠OBA=∠OAB=25°，因此∠1=65°-25°=40°。因为AB=AC，OA平分∠BAC，所以OA垂直平分BC，所以BO=OC，所以∠1=∠2=40°。因为点C沿EF折叠后与点O重合，所以EO=EC，因此∠2=∠3=40°，所以∠OEC=180°-40°-40°=100°。答案为100°，希望对你有所帮助。通过上述分析，我们能够清楚地看到角平分线、等腰三角形、线段垂直平分线和折叠性质在解决此类几何问题中的应用。这些性质不仅帮助我们理解几何图形的内在联系，还能够有效简化问题的解决过程。在解题过程中，我们首先利用角平分线的性质，明确了几个角的度数。接着，通过等腰三角形的性质，进一步明确了三角形的其他角的度数。然后，利用线段垂直平分线的性质，确定了线段相等的关系。最后，结合折叠的性质，找到了更多的相等关系，最终解决了问题。这样的解题过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还帮助我们更好地理解和掌握几何知识。希望你能够通过这样的练习，提高解题能力，进一步提升自己的数学水平。在解决这类问题时，建议你先画出图形，将已知条件标注清楚，然后逐步分析，利用几何性质找到问题的关键点。这样不仅能帮助你更好地理解问题，还能提高解题效率。此外，多做类似的练习题，可以帮助你熟悉各种几何性质的应用，从而更好地应对考试中的几何题目。希望你能坚持不懈地努力，不断进步。祝你学习愉快，取得好成绩！