离婚后，直接抚养子女的一方在变更子女姓名时，通常基于几种考量。首先，出于怨恨，抚养权方可能希望改变子女的姓氏，以达到心理上的报复。其次，一方可能因为某些原因认为子女名字需改变，但保持原有姓氏不变。再者，与子女共同生活的另一方再婚，可能会提议将子女姓氏改为继父或继母的姓氏。离婚后，直接抚养子女的一方虽拥有抚养权，但这并不意味着对子女的绝对控制。父母与子女间的权利与义务不因婚姻结束而消失。因此，若要改变子女姓名，必须与另一方协商一致，方可向户口登记部门申请变更。我国《婚姻法》第22条明确规定，子女可随父姓或母姓。最高人民法院在《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中指出，任何一方擅自更改子女姓氏引发争议时，法院应要求恢复原姓氏。父母离婚后，关于子女姓氏的决定应通过协商达成共识。未成年子女若能清晰表达意见，也应被听取。至于成年子女，他们有权利根据个人意愿更改自己的姓氏。综上所述，离婚后变更子女姓氏需谨慎处理，应在双方协商一致的基础上进行，并遵循相关法律的规定。