当x位于-2到2的区间内时，函数y=f(x)的图像始终保持在直线l下方，即对于所有的x∈[-2,2]，不等式(1/3)x^3-x^2-3x+4/3≤(c-9x)/2都成立。由此我们得出c的最小值应该等于(2/3)x^3-2x^2+3x+(8/3)。令g(x)=(2/3)x^3-2x^2+3x+(8/3)，对其进行求导得到g'(x)=2x^2-4x+3。进一步化简为g'(x)=2(x-1)^2+1，显然g'(x)大于0，这意味着g(x)在整个定义域内单调递增。因此，g(x)在x=2时达到最大值，即g(2)=(2/3)×8-2×4+3×2+(8/3)=6。为了确保不等式(1/3)x^3-x^2-3x+4/3≤(c-9x)/2对所有x∈[-2,2]都成立，c必须大于等于g(2)的值。综上所述，c的取值范围为[6，正无穷)。