该单位不能办。叉车证是由专业的叉车培训机构进行培训，并由当地的质量技术监督部门进行考试和颁证。这些机构和部门有专门的培训和考试标准，以确保叉车操作的安全性和合规性。车管所主要负责机动车的注册、变更、转移、抵押、注销登记以及机动车驾驶证的申领、换发、补领、审验等事务。其职责与叉车证的办理无关。