该公司是私企。苏州雷允上药业有限公司是一家私营企业，这主要是因为其发展历程和所有权结构。雷允上药业的发展可以追溯到清朝乾隆年间，当时是一家家族企业。随着时间的推移，雷允上药业逐渐发展壮大，并吸引了外部投资。现在，雷允上药业已经由不同的投资者拥有和管理，因此它是一家私营企业。