该教师存在被辞退的可能。顶岗教师是指在学校中担任某一学科教学任务的临时教师，通常情况下，顶岗教师的薪资待遇和福利待遇相对较低，而且顶岗教师的工作时间较短，往往不会与学校签订正式的劳动合同。顶岗教师会因为以下原因被辞退：1、教学质量不佳。如果顶岗教师在教学期间没有达到学校的教学质量要求，会被学校辞退。2、违反学校规定。如果顶岗教师在教学期间违反了学校的规定，会被学校辞退。