在该场所吐痰时，最好的做法是将痰吐到卫生纸或纸巾上，并将其妥善处理。这样做既可以避免痰液直接落在室内地面或家具上，也可以方便地清理和处置痰液，以保持室内环境的清洁和卫生。同时，吐痰后应及时清洗双手，以减少细菌的传播。需要注意，痰液中含有细菌和病毒等病原体，因此不要将痰液随意吐在室内或公共场所，以免传播疾病和影响公共卫生。如果患有呼吸道疾病或感染症状，需要及时就医并按照医生的建议进行治疗和管理。