两者的关系如下：肃州区是酒泉市下辖的一个市辖区，也是酒泉市的政府驻地。酒泉市是甘肃省的一个地级市，位于甘肃省西北部，河西走廊中西部，东与张掖市相邻，西与嘉峪关市接壤，南依祁连山，北邻内蒙古和新疆。肃州区是酒泉市的中心城区，也是丝绸之路上重要的历史文化名城。自前121年西汉设郡至今已有2100多年的历史。肃州区的名称来源于隋朝收复酒泉后改置的肃州，其意是对外肃整国威，对内严整法纪，内外事务均严肃谨慎、泰然处之。