这两个数字的最大公因数是3。首先，84的因数有：1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84。其次，45的因数有：1，3，5，9，15，27，45。这样就可以看出来84和45的公因数是：1，3。其中最大的公因数是3。