海南该考试由海南省教育局出题。因为根据中国的教育管理体制，地方政府负责本地区的教育管理工作，包括制定教育政策、规划教育资源、监督教育教学质量等，海南省教育局作为地方政府的教育管理部门，有权负责组织和管理海南高中合格考试。此外，高中合格考试是对学生学业成果的重要衡量标准，试题的命制要确保能够全面、准确地评估学生的知识、技能和素养，由海南省教育局负责命制试题，有利于保障教育质量符合本地区的实际需求。