在几何学中，我们通过平行线的性质来解决证明题。假设直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E和F，且已知∠AEF=∠EFD。根据平行线的性质，若两直线被第三条直线所截，且内错角相等，则这两直线平行。因此，直线AB和直线CD平行。因为内错角∠AEF和∠EFD相等，所以可以得出直线AB与直线CD平行。进一步分析，若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，那么可以得出角MEF等于1/2角AEF，角EFN等于1/2角EFD。由于∠AEF=∠EFD，因此可以推断角MEF等于角EFN。依据平行线的性质，若两直线被第三条直线所截，且内错角相等，则这两直线平行。因此，EM与FN平行。综上所述，直线AB和直线CD平行，因为内错角相等；EM与FN平行，因为它们的内错角相等。