设焦点为F，A（x1，y1）,B（x2,y2）由题知F（0，2）由焦半径公式AF=y1+2BF=y2+2所以AB=AF+BF=y1+y2+4又AB中点纵坐标为4所以y1+y2=8代入上式得AB=12设直线AB为y=kx+2代入抛物线方程得x^2-8kx-16=09所以x1+x2=8k,x1*x2=-16(*)而y1+y2=（x1^2+x2^2）/8=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/8=8将（*）代入上式得k=±√2/2