将行列式拆分为两个行列式之和，形如：1100...01100...00210...01210...00121...0+0121...00012...00012...0............0000...20000...2第一个行列式按第1列展开，第二个行列式进行列变换，即c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1)，得到：1000...0210...01100...0121...0+0110...0012...00011...0............000...20000...1从而得到：D(n-1)+1由于D1=2，我们通过递推关系得出：Dn=D(n-1)+1=D(n-2)+1+1=...=D1+(n-1)=n+1因此，行列式的值为n+1。