根据题目条件“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”，我们可以推算出“36头牛4周吃牧草10亩”。设每头牛每周吃的牧草为单位1，则36头牛4周吃的总草量为36*4=144（单位1）。再假设21头牛9周吃草10亩，其总草量为21*9=189（单位一）。总草量189减去总草量144等于45（单位一），这是因新长出的草量导致的差异。新长出的草量发生在9周-4周=5周的时间内。由此可以推算出，每亩草地平均每周新长出的草量为45/4/10=0.9（单位一）。每亩草地原有草量为（144-0.9*10*4）/10=10.8（单位一），或者（189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）。由此，24亩牧草18周新长出的草量为0.9*24*18=388.8（单位一），原有草量为10.8*24=259.2（单位一）。因此，24亩牧草长18周后的总草量为388.8+259.2=648（单位一）。所需牛的数量为648/18=36（头）。这表明36头牛18周可以吃完这些牧草。