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20道选择题只做对一题的几率是多大

2024-12-04 05:46:56

四选一的情况下,若每个选项等概率被选择,每道题答对的概率是1/4或0.25。若只有20道题中的1道答对,其余19道题都答错,那么计算方式为从20题中选择1题答对,其余19题全部答错的概率。这可以通过组合数C(20,1)与各题答错的概率乘积得出,即C(20,1)*0.25*(1-0.25)^19,结果约为0.021。如果不用概率论的方法,可以考虑另一种思路。20道选择题,每道有四种选择,总的选择组合数为4^20。仅答对一道题,即有一题选对,其他19题选错。选对的一题有20种可能,每题选错的概率为3/4,所以共有20*3^19种选择方式。因此,只答对一道题的概率为20*3^19/4^20,计算后也约为0.021。无论采用哪种计算方式,20道选择题中仅答对一题的概率大约为0.021,即2.1%左右。