在通常情况下，女方无需承担对男方与其前妻所生孩子的抚养责任。然而，如果这名子女与女方共同生活并接受抚养，则应当视为产生了抚养关系，而女方也将因此承担相应的抚养义务。依据相关法律法规，继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系，应遵循父母子女关系的规定。在此种情形下，继父母需承担对继子女的法定抚养责任。