不会。在审核办理兵役证的过程中，海城同泽中学填成海城同泽高中了，但工作人员发现学校名称填写错误，会要求申请人提供正确的信息，并重新提交申请，这种情况下，及时更正错误并重新提交申请，不会对办理兵役证产生太大影响。