债务人去世后，其遗产应用于偿还债务。如遗产不足支付，继承人自愿补足的超出部分亦可免除。若继承人选择放弃继承，则无需承担被继承人所应纳的税费与债务。继承人仅需在遗产实际价值范围内偿还税务及债务即可。对于超额部分，继承人自愿偿付的也不受限制。法律依据：《民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。