首先需明确父母是否立下了有效遗嘱。若有遗嘱存在，则逝世后其财产理应归属遗嘱中所指定的继承人，同时债务需由该继承人在所继承的财富范围内负责清偿；如无遗嘱，则按法定继承方式处理，即由法定继承人继承财产并承担相应债务。继承自始至终均需遵循法定程序；若有遗嘱或遗赠抚养协议，则依此执行。遗产继承顺序如下：1.第一顺位：配偶、子女及父母；2.第二顺位：兄弟姐妹、祖父母及外祖父母。继承开始后，先由第一顺位继承人继承，第二顺位继承人不参与；若无第一顺位继承人，再由第二顺位继承人继承。