在起诉离婚后未给付抚养费的情况下，当事人无需承担刑责，因为此乃民事纠纷，未触及到刑事法律范畴。若在起诉离婚时未缴纳抚养费用，当法院作出判决后，孩子的直接抚养人有权申请强制执行。然而，假设法院已下强制执行令，被申请人即具备支付条件却仍拒不执行，这可能会构成犯罪行为——拒不执行判决或裁定罪行。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，情节严重者将面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节特别严重者，则需接受三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的惩罚。【法律依据】《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。