不是编制单位。齐鲁银行是一家地方性股份制商业银行，不属于编制单位。编制单位通常是指政府机关、事业单位、国有企业等具有编制管理权限的单位，而齐鲁银行是一家商业化运营的金融机构，没有编制管理权限。