寻找一个数，当它被8除时余6，被7除时余5，被6除时余4。我们注意到这个数与6、7、8的除法关系具有一定的规律。具体来说，这个数与6、7、8除法后的差值均为2，这意味着这个数比6、7、8的最小公倍数少2。进一步分析，6、7、8的最小公倍数可以通过计算得出。7是质数，6和8可以分解为2和3的幂次，因此6、7、8的最小公倍数实际上是2³×3×7=168。这意味着能够同时被6、7、8整除的最小数是168。然而，题目要求的数在除以6、7、8后分别余6、5、4。考虑到最小公倍数168，我们可以得出结论，这个数是168减去2，即166。因此，满足条件的最小数是166。通过这种方式，我们可以逐步推导出满足特定除法余数条件的最小数。在这个例子中，通过计算6、7、8的最小公倍数，并考虑除法后的差值，我们找到了满足所有条件的最小数166。这样的问题在数论中经常出现，通过对不同数的最小公倍数进行分析，我们可以找到满足特定余数条件的最小数。这种方法不仅适用于这个特定问题，也可以应用于解决其他类似的数论问题。总结来说，这个数是166，它是满足被8除余6、被7除余5、被6除余4的最小数。